Determinante nada mais é que um número encontrado após algumas operações básicas com os valores da matriz. E esse número possui muitas propriedades úteis na hora de resolver matrizes, ou seja, resolver o sistema de equações, facilita muito sua resolução.

E encontre:

A matemática é repleta de regras e fórmulas, onde cada uma foi criada visando facilitar a vida do ser humano.  Os estudos sobre a matriz vêm desde o século XIX e traz uma nova experiência ao campo da matemática. Hoje, mesmo sem percebermos, o sistema matricial está envolvida a nossa volta, desde aos cálculos feito por um computador até a construção de estruturas importantes para o ser humano.

O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras.

Algumas matrizes merecem uma atenção especial, portanto analise as afirmativas a seguir:

I. Uma matriz é quadrada quando o número de linhas é igual ao número de colunas. Nas matrizes quadradas, temos dois elementos muito importantes, as diagonais: principal e secundaria. A diagonal principal é formada por elementos que possuem índices iguais, ou seja, é todo elemento aij com i = j. A diagonal secundária é formada por elementos aij com i + j = n +1, em que n é ordem da matriz.

II. A matriz identidade é uma matriz quadrada que possui todos os elementos da diagonal principal iguais a 0 e os demais elementos iguais a 1, denotamos essa matriz por I.

III. Considere duas matrizes de ordens iguais: A = [aij]mxn e B = [bij]mxn. Essas matrizes serão chamadas de opostas se, e somente se, aij = -bij. Desse modo, os elementos correspondentes devem ser números opostos.

IV. Duas matrizes A = [aij]m x n e B = [bij]n x m são transpostas se, e somente se, aij = bji , ou seja, dado uma matriz A, para encontrar sua transposta, basta tomar as linhas como colunas. A transposta da matriz A é denotada por A^T.

É correto, o que se afirma em:

Sendo a matriz   

igual à matriz identidade de ordem 2, o valor de 2.x é:

Matriz m x n é uma tabela de m . n números reais dispostos em m linhas (filas horizontais) e n colunas (filas verticais).

As matrizes costumam ser representadas por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas, acompanhadas de dois índices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna ocupadas pelo elemento.

Podemos também realizar as operações usando as matrizes, como por exemplo, uma multiplicação entre duas matrizes, ou ainda, para calcular uma matriz produto A.B, precisamos analisar primeiro,  se o número de colunas da primeira matriz (A) é igual ao número de linhas da segunda matriz (B).

A matriz resultado é:

Em relação aos conceitos estudados sobre as matrizes, é possível afirmar que Matriz quadrada é ______________________________________. 

Assinale a alternativa CORRETA, que completa a lacuna.

Resolva o sistema de equações lineares   por um dos métodos estudados, faça a sua classificação e em seguida assinale a alternativa CORRETA.

Considere a matriz , na qual  , o elemento que pertence a terceira linha e a segunda coluna da matriz A^T , transposta de A será dada por?

Assinale a alternativa CORRETA.

Resolva e classifique o sistema  utilizando o método de eliminação de Gauss (escalonamento) e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:

Dadas as equações, a seguir, analise e identifique as equações LINEARES em , e

I)

II)

III) 

IV) 

V)

VI)

Assinale a alternativa CORRETA que registra a análise e a identificação realizada.